已知1+x+x^2+x^3+x^4+.....+x^4=0。求多项式1+x+x^2+x^3+....+x^1989
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 08:54:01
1+x+x^2+x^3+x^4+.....+x^4=0你打错了,一下我将4换作n
首先x不可能等于0,1
1+x+x^2+x^3+x^4+.....+x^n=0
x+x^2+x^3+x^5+......+x^(n+1)=0
x^(n+1)-1=0
x^(n+1)=1
设a=1+x+x^2+x^3+....+x^1989
xa=x+x^2+x^3+....+x^1990
(x-1)a=x^1990-1
如果1990是n+1的倍数,那么
(x-1)a=0
由x不可能等于1,
则a=0
1+x+x^2+x^3+....+x^1989=0
一楼对
题应该是:已知1+x+x^2+x^3+x^4=0,求多项式1+x+x^2+x^3+....+x^1989
1+x+x^2+x^3+....+x^1989
=(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+----+x^1985(1+x+x^2+x^3+x^4)
=(1+x+x^2+x^3+x^4)(1+x^5+x^10+----+x^1985)
=0
已知1+x+x^2+x^3=0求x+x^2+x^3+x^4+.....+x^2004
1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+……+x^2005(已知1+x+x^2+x^3+x^4=0)
已知x^2-2x=2,求(x-1)+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)
已知x*x-3x+1=0,求x*x+1/x*x
已知x^2-1/(x-2)(x+3)
已知x^(2x+3)-x^(2x+1)=192,求x的值
已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101)
已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值
已知x^4+x^3+x^2+1=0,求1+x+x^2+...+x^2004
已知x^2-5x-2=0.求(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)的值